Intérêts simples et intérêts composés
Deux placements affichant le même taux peuvent rapporter des sommes très différentes. Tout tient à une distinction essentielle : les intérêts sont-ils « simples » ou « composés » ? Voici la différence, les formules, et pourquoi le temps change tout.
La différence en une phrase
Avec les intérêts simples, les intérêts sont toujours calculés sur le capital de départ. Avec les intérêts composés, les intérêts s'ajoutent au capital et produisent à leur tour des intérêts : ce sont « des intérêts sur les intérêts ». Cette nuance, invisible la première année, devient spectaculaire sur la durée.
Les intérêts simples
Le capital ne change pas de base : chaque période rapporte le même montant.
Intérêts = C × t × n ÷ 100où C est le capital initial, t le taux par période (en %) et n le nombre de périodes. La valeur finale est simplement C + intérêts.
Exemple : 1 000 € placés à 5 % par an pendant 3 ans en intérêts simples.
Intérêts = 1 000 × 5 × 3 ÷ 100 = 150 €. Chaque année rapporte 50 €, ni plus ni moins. Capital final : 1 150 €.
Voir le calculateur d'intérêts simples.
Les intérêts composés
À chaque période, on applique le taux au capital augmenté des intérêts déjà acquis. Le capital est donc multiplié à chaque fois par le même coefficient (1 + t/100), ce qui donne une formule à puissance :
Capital final = C × (1 + t ÷ 100)nMême exemple : 1 000 € à 5 % par an pendant 3 ans, mais en intérêts composés.
Année 1 : 1 000 × 1,05 = 1 050 €. Année 2 : 1 050 × 1,05 = 1 102,50 €. Année 3 : 1 102,50 × 1,05 = 1 157,63 €.
Soit 157,63 € d'intérêts, contre 150 € en intérêts simples. L'écart de 7,63 € provient des « intérêts sur les intérêts ».
Voir le calculateur d'intérêts composés.
Pourquoi le temps change tout
Sur trois ans, l'écart paraît modeste. Mais l'effet des intérêts composés est exponentiel : plus la durée est longue, plus il domine. Reprenons nos 1 000 € à 5 % :
- Sur 10 ans : intérêts simples → 1 500 € ; composés → 1 629 €.
- Sur 20 ans : intérêts simples → 2 000 € ; composés → 2 653 €.
- Sur 40 ans : intérêts simples → 3 000 € ; composés → 7 040 €.
Sur une vie d'épargne, la composition peut plus que doubler le résultat. C'est ce qu'on appelle l'effet boule de neige : c'est le meilleur allié de l'épargnant… et le pire ennemi de l'emprunteur, car les crédits fonctionnent aussi par composition.
La règle des 72 : une estimation de tête
Pour savoir en combien d'années un capital double avec des intérêts composés, une approximation très pratique consiste à diviser 72 par le taux annuel :
Durée pour doubler ≈ 72 ÷ tauxÀ 6 % par an, un capital double en environ 72 ÷ 6 = 12 ans. À 3 %, il faut environ 24 ans. Cette « règle des 72 » n'est pas exacte, mais elle donne un ordre de grandeur immédiat.
Fréquence de composition
Les intérêts peuvent être composés annuellement, mais aussi par trimestre ou par mois. Plus la composition est fréquente, plus le rendement effectif est élevé (à taux affiché identique). Pour comparer deux offres, on regarde le taux annuel effectif, qui intègre cette fréquence.
Questions fréquentes
Quelle est la principale différence entre intérêts simples et composés ?
Les intérêts simples portent toujours sur le capital de départ ; les intérêts composés portent sur le capital augmenté des intérêts déjà gagnés. La différence croît fortement avec la durée.
Quelle formule utiliser pour les intérêts composés ?
Capital final = C × (1 + t/100)n, où C est le capital, t le taux par période et n le nombre de périodes.
Qu'est-ce que la règle des 72 ?
Une estimation rapide du temps de doublement d'un capital en intérêts composés : environ 72 divisé par le taux annuel. À 8 %, un capital double en ≈ 9 ans.
Les crédits utilisent-ils les intérêts composés ?
La plupart des crédits reposent sur une forme de composition. C'est pourquoi il est essentiel de comparer le taux annuel effectif global (TAEG) et de ne pas se fier au seul taux nominal.