Taux d'évolution global de plusieurs variations

Obtenez en un clic le taux d'évolution global équivalent à une série de variations successives en pourcentage.

Calculateur : taux d'évolution global

Saisissez les variations successives séparées par des virgules (ex. 10, -5, 20).

Qu'est-ce que le taux d'évolution global ?

Le taux d'évolution global (ou taux d'évolution cumulé) est le taux unique qui produit le même effet qu'une succession de variations en pourcentage. Il permet de résumer en un seul chiffre l'évolution totale d'une valeur sur plusieurs périodes ou étapes, même si chaque variation a été différente.

Formule

Pour k variations successives p₁, p₂, …, p_k (en %), le coefficient multiplicateur global est le produit des coefficients de chaque période :

Coefficient global = (1 + p₁ ÷ 100) × (1 + p₂ ÷ 100) × … × (1 + p_k ÷ 100)

Le taux global s'en déduit :

Taux global = (Coefficient global − 1) × 100

Exemple concret

Un chiffre d'affaires évolue sur 3 ans : +10 %, puis -5 %, puis +20 %. Quelle est la croissance totale ?

Coefficient global : 1,10 × 0,95 × 1,20 = 1,254.

Taux global : (1,254 − 1) × 100 = +25,4 %.

La somme simple des trois taux aurait donné +25 %, ce qui est proche mais faux. Seule la méthode multiplicative donne le résultat exact.

Applications courantes

Évolution d'un prix sur plusieurs années (inflation cumulée).
Performance d'un placement financier sur plusieurs périodes.
Remises successives en promotion (-20 % puis -10 % supplémentaires).
Évolution d'une population ou d'un indicateur statistique.

Attention : ne pas additionner les taux

C'est l'erreur la plus répandue. Pour trois hausses de 10 %, le total n'est pas 30 %, mais 33,1 % (1,10³ − 1). Plus les variations sont importantes, plus l'écart entre « somme simple » et « taux global correct » se creuse.

Questions fréquentes

Comment saisir les variations dans le calculateur ?

Séparez chaque variation par une virgule. Utilisez un signe moins pour les baisses. Exemple : 10, -5, 20 représente +10 % puis -5 % puis +20 %.

Combien de variations peut-on saisir ?

Autant que souhaité. Le calculateur accepte une liste sans limite. En pratique, au-delà de quelques dizaines de variations, préférez la formule générale ∏ (1 + pᵢ ÷ 100).

Le taux global est-il toujours positif si toutes les variations le sont ?

Oui. Un produit de coefficients tous supérieurs à 1 donne un coefficient global supérieur à 1, donc un taux global positif. Inversement, une série de baisses donne un taux global négatif.

Comment retrouver le taux annuel moyen à partir du taux global ?

Utilisez notre calculateur de taux moyen. La formule est Taux moyen = (1 + taux global ÷ 100)^1/n − 1 où n est le nombre de périodes.

L'ordre des variations modifie-t-il le taux global ?

Non. Le produit des coefficients étant commutatif, l'ordre n'a aucune influence sur le résultat final. Seules les valeurs intermédiaires changent.