Calculateur : évolutions successives
Utilisez un nombre négatif pour une baisse (ex. -10).
Deux évolutions successives en pourcentage
Appliquez deux variations en pourcentage l'une après l'autre (hausse ou baisse) et obtenez la valeur finale ainsi que le taux global équivalent.
Pourquoi les évolutions ne s'additionnent pas
C'est l'une des erreurs les plus fréquentes en calcul de pourcentages : deux évolutions successives ne s'additionnent pas. Si un prix augmente de 20 % puis baisse de 10 %, on pourrait croire que la hausse totale est de 10 %. En réalité, elle n'est que de 8 % car la seconde variation s'applique sur la valeur déjà modifiée.
Formule
Pour deux variations successives p₁ et p₂ (en %), le coefficient multiplicateur global est le produit des deux coefficients :
Coefficient global = (1 + p₁ ÷ 100) × (1 + p₂ ÷ 100)Le taux d'évolution global (en %) s'obtient ensuite :
Taux global = (Coefficient global − 1) × 100Exemple concret
Un produit coûte 100 €. Son prix augmente de +20 %, puis baisse de -10 %.
Après la hausse : 100 × 1,20 = 120 €.
Après la baisse : 120 × 0,90 = 108 €.
Taux global équivalent : 1,20 × 0,90 − 1 = 0,08, soit +8 % (et non +10 %).
Cas particuliers notables
- +50 % puis -50 % : ne revient pas à 0, mais à -25 % (coefficient 1,5 × 0,5 = 0,75).
- +20 % puis +20 % : équivaut à +44 %, pas +40 % (1,20 × 1,20 = 1,44).
- -30 % puis +30 % : équivaut à -9 %, pas 0 (0,7 × 1,3 = 0,91).
- +10 % puis -9,09 % : revient à la valeur initiale (coefficient 1,10 × 0,9091 ≈ 1). Voir taux réciproque.
Plus de deux évolutions ?
Pour calculer le taux global équivalent à trois évolutions ou plus, utilisez notre calculateur de taux global, qui accepte autant de variations que nécessaire.
Questions fréquentes
Deux remises de 20 % et 10 % donnent-elles 30 % de réduction ?
Non. Elles donnent 0,80 × 0,90 = 0,72, soit une remise totale de 28 %.
Une hausse suivie d'une baisse de même pourcentage annule-t-elle la variation ?
Non. Une hausse de x % puis une baisse de x % donnent un coefficient (1 + x/100) × (1 − x/100) = 1 − (x/100)². La variation globale est donc toujours négative, sauf si x = 0.
Comment saisir une baisse dans le calculateur ?
Il suffit de saisir la variation avec un signe négatif (ex. -10 pour une baisse de 10 %).
L'ordre des évolutions change-t-il le résultat final ?
Non. La multiplication étant commutative, appliquer +20 % puis -10 % donne le même résultat que -10 % puis +20 %. En revanche, les valeurs intermédiaires sont différentes.
À quoi sert le « taux global équivalent » ?
Il permet de résumer en un seul chiffre l'effet de plusieurs variations successives. Utile pour communiquer simplement (« sur deux ans, le prix a augmenté de 8 % au total ») ou pour comparer plusieurs scénarios.