Calculateur : règle de trois
Si A correspond à B, combien vaut C ?
Règle de trois (produit en croix)
Résolvez tout calcul de proportionnalité en un clic. Si A correspond à B, le calculateur vous donne la valeur à laquelle correspond C.
Qu'est-ce que la règle de trois ?
La règle de trois (ou produit en croix) est une méthode de calcul qui permet de trouver une quatrième valeur à partir de trois valeurs connues, dans une situation de proportionnalité. Elle repose sur le fait que si deux quantités sont proportionnelles, le rapport entre les deux reste constant.
Formule
Si A correspond à B, alors C correspond à D tel que :
D = C × B ÷ AOn reconnaît le « produit en croix » : on multiplie les deux valeurs en diagonale (C et B) puis on divise par la troisième (A).
Exemple concret
Une recette indique qu'il faut 5 œufs pour 20 crêpes. Combien d'œufs faut-il pour 8 crêpes ?
Attention, il faut inverser la lecture : 20 crêpes correspondent à 5 œufs, donc 8 crêpes correspondent à x œufs avec x = 8 × 5 ÷ 20 = 2 œufs.
Règle de trois et pourcentages
Calculer un pourcentage est un cas particulier de règle de trois : si 100 % correspond à un total, alors le pourcentage recherché correspond à la part. Par exemple, si 20 % correspond à x sur un total de 150, on écrit : x = 20 × 150 ÷ 100 = 30. C'est la formule classique du calcul de pourcentage.
Proportionnalité directe et inverse
La règle de trois s'applique à la proportionnalité directe (quand une grandeur augmente, l'autre augmente proportionnellement). Attention : certaines relations ne sont pas proportionnelles, comme les frais fixes + coût variable, une TVA incluant une partie forfaitaire, ou les économies d'échelle.
Questions fréquentes
Comment faire une règle de trois simple ?
Placez les données dans un tableau à deux colonnes et deux lignes : première colonne les valeurs connues, deuxième colonne les valeurs cherchées. Multipliez en diagonale et divisez par la valeur restante.
Quelle différence entre règle de trois et calcul de pourcentage ?
Le calcul de pourcentage est une règle de trois particulière où l'une des valeurs est 100. La règle de trois est plus générale et s'applique à toute relation de proportionnalité.
Quand ne faut-il pas utiliser la règle de trois ?
Lorsque la relation entre les grandeurs n'est pas linéaire. Par exemple, 5 personnes ne peignent pas un mur 10 fois plus vite que 5 autres, car les ressources sont limitées. De même, le temps pour parcourir une distance n'est pas proportionnel à la vitesse si on inclut des phases d'accélération.
Comment faire un produit en croix sur une calculatrice ?
Multipliez les deux valeurs en diagonale puis divisez par la troisième. Exemple : pour trouver x tel que 5/20 = x/8, calculez 5 × 8 ÷ 20 = 2.
La règle de trois fonctionne-t-elle avec des décimales ?
Oui, sans problème. Les valeurs peuvent être entières, décimales ou même négatives : tant que la relation est proportionnelle, la règle de trois s'applique.